1. Los vectores y las matrices son herramientas matemáticas que permiten expresar muchos elementos en un sólo objeto, sin perder interacción entre sí.
2. En términos sencillos, los vectores pueden ser utilizados para la elaboración de escenarios posibles. Por ejemplo, ¿cuáles son las obligaciones básicas previstas en el Código civil? Obligaciones de Dar (OD), Obligaciones de hacer (OH) y Obligaciones de No hacer (ONH). En términos de vectores, estas posibilidades se pueden expresar así. (OD, OH, ONH).
3. Nótese, por el momento, que resulta irrelevante si escribe el vector en forma horizontal o vertical, aunque posteriormente se observará que existe una importante diferencia.
4. Ahora bien, en los contratos de prestaciones recíprocas, de un lado de la relación obligatoria hay un acreedor y un deudor, mientras que del otro lado, la relación es opuesta respecto de la contraprestación. Es decir, se cumple también que: (OD, OH, ONH).
5. Por lo expuesto, el primero de los vectores, referido a la obligación de una parte, se denominará O1 = (OD1, OH1, ONH1) y O2 = (OD2, OH2, ONH2) para la otra parte (contraprestación).
6. La pregunta es, ¿Desde un punto de vista contractual, cuantas combinaciones de tipos de obligaciones posibles existen? La respuesta es 9. ¿Cómo?
| OD1,OD2 OD1,OH2 OD1,ONH2 |
| |
| OH1,OD2 OH1,OH2 OH1,ONH2 |
| |
| ONH1,OD2 ONH1,OH2 ONH1,ONH2 |
3x3
7. Tal como puede observarse los vectores O1 y O2 se combinaron de tal modo que generaron una matriz de combinaciones de tipos de obligaciones, siendo la superior izquierda, una obligación de dar por una de las partes, y otra obligación de dar como contrapartida. Se trata de una matriz de tipos de obligaciones recíprocas: TOR = O1 x O2 = O1.O2. = O1O2 (Cualquiera de las notaciones es equivalente).
8. Subsiste una pregunta entonces, ¿Se encuentran todos esos supuestos regulados en el Código Civil peruano? La primera combinación antes indicada es claramente una permuta. Por ejemplo, aquella combinación que se encuentra en el cruce de la segunda fila con la primera columna podría ser un contrato de obra. Se invita al lector identificar cuál no estaría regulada específicamente.
9. La metodología antes descrita tiene incluso más aplicaciones prácticas. Se realizará un ejemplo, con el artículo 1132º del Código Civil Peruano: "El acreedor de bien cierto no puede ser obligado a recibir otro, aunque éste sea de mayor valor."
10. Analizando el supuesto del artículo 1132º se cuenta un Acreedor de bien cierto el cual puede recibir (AR) otro bien cierto (OBC) distinto al bien cierto previsto o acordado (BCA). En términos vectoriales, se tendría AR = (OBC, BCA).
11. Del mismo modo, cuando recibe otro bien cierto, éste puede ser de mayor valor (MV), igual valor (IV) o Menor Valor (mV). Es decir: OBC, en realidad es un vector: OBC = (MV, IV, mV).
12. En este sentido, se puede incluir el vector OBC dentro del vector AR, de la siguiente manera: AR = (OBCMV, OBCIV, OBCmV, BCA). De ello, puede decirse que existen hasta cuatro posibilidades de bienes que puede recibir el acreedor en cuestión.
13. Ahora bien, la consecuencia jurídica de recibir otro bien cierto es que el Acreedor no está obligado a recibirlo (NOR), mientras que si obtuviera el bien cierto acordado estará obligado a recibirlo (OR), asumiendo, por el momento que no existen otras disposiciones que podrían liberarle de dicha obligación de recepción. Así, la consecuencia jurídica (CJ), es decir los efectos de la recepción (ER) del supuesto de hecho descrito en los párrafos anteriores es: ER = (NOR, OR).
14. Esto genera que al combinar el vector de supuestos de hecho (acreedor recibe) ó AR con el de sus respectivas consecuencias jurídicas (CJ) EN , se obtiene lo siguiente.
| OBCMV,NOR OBCMV,OR |
| |
| OBCIV,NOR OBCIV,OR |
| |
| OBCmV,NOR OBCmV,OR |
| |
| BCA,NOR BCA,OR |
4x2
15. Notese que el supuesto antes descrito sólo hace referencia que si se trata de OBC no hay obligación de recibirlo, pero no en el caso de BCA. Por tanto, la combinación (BCA,NOR) = 0. Lo mismo ocurrirá con OBCMV,OR; OBCIV,OR y OBCmV,OR. ¿Por qué?. En consecuencia:
| OBCMV,NOR 0 |
| |
| OBCIV,NOR 0 |
| |
| OBCmV,NOR 0 |
| |
| 0 BCA,OR |
4x2
16. Ahora bien, la matriz de posibilidades del artículo 1132º del código civil se puede expresar en forma resumida de la siguiente manera: C1132 = ARxER, dónde básicamente AR es en realidad un supuesto de hecho específico, con lo cual se puede generalizar como SH, entonces: C1132 = SHxCJ.
17. En este orden de ideas, muchos de los artículos del código civil se pueden escribir matricialmente en su forma general SHxCJ, o particular, por ejemplo, en el caso del artículo bajo análisis C1132 = ARxER.
18. Otro instrumento de utilidad es el árbol de problemas o de posibilidades utilizado para diversos tipos de análisis, incluso para las redes de actividad. Esto podrá ser objeto de un siguiente artículo.
19. Las bondades de este enfoque matricial es que ayudan a evaluar todo el conjunto de posibilidades contenidas en un artículo, o disposición normativa, con sólo saber las posibilidades de cada uno de los vectores, para luego generar una matriz de posibilidades combinadas.
20. Usualmente ésta última casuística completa se va descubriendo con el tiempo y la experiencia de quienes practican el artículo 1132º del CC, vale decir, que puede ser difícil una identificación a priori para los jóvenes estudiantes o profesionales en Derecho. No obstante, la utilización de vectores y matrices puede permitirles descubrir el universo de posibilidades mucho más rápido.
20. Usualmente ésta última casuística completa se va descubriendo con el tiempo y la experiencia de quienes practican el artículo 1132º del CC, vale decir, que puede ser difícil una identificación a priori para los jóvenes estudiantes o profesionales en Derecho. No obstante, la utilización de vectores y matrices puede permitirles descubrir el universo de posibilidades mucho más rápido.
20. Definitivamente, este enfoque matricial resulta compatible con un mapa lógico tal como: Si AR --> ER, donde AR y ER son vectores y no simples datos. En caso de trabajarse con varios datos, es posible que se tenga que hacer nueve filas de relaciones lógicas, lo cual puede entorpecer el análisis, sobre todo en los casos más complejos.
21. Finalmente, las matrices en este caso han servido desde el punto de vista de apoyo al razonamiento, no obstante, la utilidad cuantitativa de las mismas es aún mayor, así como las propiedades con las que cuentan. Ello será materia de un siguiente artículo.
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